محاسبه فاکتوریل در پایتون

محاسبه فاکتوریل در پایتون ، در دنیای برنامه‌نویسی، نوشتن یک برنامه برای حل مسائل ریاضی یکی از دلچسب‌ترین کارهای ممکن است. با نوشتن چند خط کد، می‌توانیم مسائلی که برای حل شدن به صورت دستی، به زمان قابل توجه‌ای نیاز دارند را در مدت زمانی کوتاه حل کنیم. پایتون، از آن دسته زبان‌های برنامه‌نویسی است که در علوم مختلف به ویژه ریاضیات کاربرد فراوانی دارد. در این مقاله، برنامه‌ای برای به دست آوردن فاکتوریل یک عدد می‌نویسیم. در ادامه با ما همراه باشید.

فاکتوریل چیست؟

در ریاضیات، فاکتوریل یک عدد، از حاصل‌ ضرب تمام اعداد صحیح از یک تا خود آن عدد، به‌دست می‌آید. به عنوان مثال فاکتوریل 5 برابر است با:

1*2*3*4*5 = 120

فاکتوریل فقط شامل اعداد صحیح مثبت است و برای اعداد منفی تعریف نشده است. ضمن آن که فاکتوریل عدد صفر همیشه یک است.

برنامه‌ی محاسبه‌ی فاکتوریل در زبان پایتون

در زبان برنامه‌نویسی پایتون، از چندین روش می‌توان برنامه‌ای نوشت که فاکتوریل یک عدد را محاسبه کند. در این مقاله روش‌های مختلف را بررسی می‌کنیم.

الگوریتم برنامه‌ی فاکتوریل به صورت زیر است:

1. یک عدد صحیح بگیر و در n قرار بده.
2. عدد 1 را در factorial قرار بده.
3. یک شمارنده به نام i انتخاب کن و 1 را در آن قرار بده.
4. factorial را در i ضرب کن و در factorial قرار بده.
5. اگر i از n کوچک‌تر است، به گام 4 برگرد.
6. مقدار factorial را چاپ کن.
7. به اجرای کد خاتمه بده.

همان‌گونه که ملاحظه می‌کنید محاسبه فاکتوریل یک عدد، به صورت الگوریتم کار راحتی است. در ادامه این الگوریتم را با زبان پایتون به یک برنامه تبدیل خواهیم کرد که رایانه آن را محاسبه کند.

روش اول: محاسبه‌ فاکتوریل با حلقه for پایتون

در این روش، با استفاده از الگوریتمی که نوشتیم، ابتدا یک عدد صحیح از کاربر گرفته و در ادامه متغیری با نام factorial تعریف می‌کنیم و مقدار 1 را به آن اختصاص می‌دهیم:

number = int(input("please Enter integer number: "))
factorial = 1

کار بعدی ما، نوشتن یک حلقه‌ی تکرار for است که از 1 تا number پیمایش کند و در آن تمام اعداد کوچک‌تر مساوی number از یک تا خودش در هم ضرب شده و حاصل در متغیر factorial قرار گیرد. به این صورت:

...

for i in range(1, number+1):
    factorial = factorial * i

تنها کاری که باید در ادامه انجام دهیم، چاپ کردن مقدار factorial به عنوان فاکتوریل عدد number است:

…

print("The factorial of {} is: {}".format(number, factorial))

کد کامل گرفتن فاکتوریل با حلقه for پایتون را می‌توانید در ادامه مشاهده کنید:

number = int(input("please Enter integer number: "))
factorial = 1

for i in range(1, number+1):
    factorial = factorial * i

print("The factorial of {} is: {}".format(number, factorial))

خروجی:

please Enter integer number: 12
The factorial of 12 is: 479001600

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

...
number = int(input("please Enter integer number: "))
result = factorial(number)
print("The factorial of {} is: {}".format(number, result))

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
number = int(input("please Enter integer number: "))
result = factorial(number)
print("The factorial of {} is: {}".format(number, result))

please Enter integer number: 8
The factorial of 8 is: 40320

import math
number = int(input("please Enter integer number: "))
result = math.factorial(number)
print("The factorial of {} is: {}".format(number, result))

please Enter integer number: 6
The factorial of 6 is: 720

number = int(input("please Enter integer number: "))

if number < 0:
    print("Sorry, factorial does not exist for negative numbers")
else:
    factorial = 1
    for i in range(1, number+1):
        factorial = factorial * i
print("The factorial of {} is: {}".format(number, factorial))

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

number = int(input("please Enter integer number: "))
if number < 0:
    print("Sorry, factorial does not exist for negative numbers")
else:
    result = factorial(number)
    print("The factorial of {} is: {}".format(number, result))

import math

number = int(input("please Enter integer number: "))

if number < 0:
    print("Sorry, factorial does not exist for negative numbers")
else:
    result = math.factorial(number)
    print("The factorial of {} is: {}".format(number, result))